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Option Greeks: Delta, Gamma, Theta और Vega

सहायता विषय: Option Greeks

Option Greeks, यानी Delta, Gamma, Theta और Vega, बताते हैं कि निफ्टी के चलने, समय के बीतने और वोलैटिलिटी (उतार-चढ़ाव) के बदलने से ऑप्शन के प्रीमियम पर क्या असर पड़ता है। हर Greek एक दर है: बाक़ी सब कुछ जस का तस रहे, तो किसी एक चीज़ में एक इकाई के बदलाव पर प्रीमियम कितना बदलता है।

सैंपल चैन के 25,200 Call और Put के चारों Greeks
Greekक्या मापता हैCallPut
Deltaनिफ्टी में 1 पॉइंट की चाल पर प्रीमियम में बदलाव0.50−0.50
Gamma1 पॉइंट की चाल पर Delta में बदलाव0.00120.0012
Thetaएक दिन बीतने पर प्रीमियम में बदलाव−₹18.65−₹14.17
VegaIV (Implied Volatility) में 1 प्रतिशत अंक की बढ़त पर प्रीमियम में बदलाव₹10.52₹10.52

Delta

Call (ख़रीदने का अधिकार) का Delta 0 और 1 के बीच होता है, और Put (बेचने का अधिकार) का −1 और 0 के बीच। ATM (At the money) पर यह Call में लगभग 0.5 और Put में लगभग −0.5 रहता है। गहरे ITM (In the money) में यह 1 (Put में −1) की ओर जाता है, और दूर के OTM (Out of the money) में 0 की ओर। सैंपल में 25,000 के Call का Delta 0.72 है और 25,400 के Call का 0.27। Delta को मोटे तौर पर इस बात का अंदाज़ा भी माना जाता है कि ऑप्शन के एक्सपायरी पर ITM रहने की संभावना कितनी है।

Gamma

Gamma बताता है कि Delta कितनी तेज़ी से बदलता है। यह ATM पर सबसे बड़ा होता है और एक्सपायरी पास आने के साथ बढ़ता जाता है, इसीलिए आख़िरी दिनों में ATM ऑप्शन के प्रीमियम सबसे तेज़ी से ऊपर-नीचे होते हैं। निफ्टी 100 पॉइंट चढ़े, तो सैंपल के ATM Call का Delta लगभग 0.12 बढ़कर क़रीब 0.62 हो जाएगा।

Theta

Theta रोज़ का Time Decay (समय बीतने के साथ प्रीमियम का घटना) है। ऑप्शन ख़रीदार के लिए यह एक लागत है: बाक़ी सब जस का तस रहे, तो सैंपल का ATM Call रोज़ लगभग ₹18.65 प्रीमियम खोता है और Put लगभग ₹14.17। एक्सपायरी पास आने के साथ Time Decay की रफ़्तार बढ़ती जाती है।

Vega

Vega बताता है कि Implied Volatility में एक प्रतिशत अंक के बदलाव पर प्रीमियम कितना बदलता है। अगर IV 12.5% से बढ़कर 13.5% हो जाए, तो सैंपल के ATM Call और Put, दोनों का प्रीमियम लगभग ₹10.52 बढ़ जाएगा।

अलग-अलग Strike पर Greeks

ATM के दोनों ओर के Call, सैंपल चैन
CallDeltaGammaThetaVega
25,0000.720.0010−₹17.44₹8.83
25,2000.500.0012−₹18.65₹10.52
25,4000.270.0010−₹14.59₹8.71

जैसे-जैसे Strike (ऑप्शन का तय स्तर) ऊपर जाता है, Delta लगातार घटता जाता है। Gamma, Theta और Vega तीनों ATM पर अपने चरम पर होते हैं और दोनों ओर घटते जाते हैं, क्योंकि ऑप्शन का मूल्य सबसे ज़्यादा अनिश्चित वहीं होता है। उसी Strike पर Put के Gamma और Vega Call के बराबर होते हैं, और Put का Delta Call के Delta में से 1 घटाने पर मिलता है।

Greeks को साथ मिलाकर

मान लें कि अगले एक दिन में निफ्टी 50 पॉइंट चढ़ता है और IV जहाँ है वहीं रहता है। सैंपल के 25,200 Call पर असर मोटे तौर पर ऐसे जुड़ता है: Delta से लगभग 0.50 × 50 = ₹25.00 की बढ़त, Gamma से लगभग ½ × 0.0012 × 50² = ₹1.50 की अतिरिक्त बढ़त, और Theta से लगभग ₹18.65 की कमी। कुल बदलाव लगभग +₹7.85 बनता है। इसी मॉडल में निफ्टी को 25,230 पर और एक्सपायरी को एक दिन पास रखकर ऑप्शन का भाव दोबारा निकालें, तो बदलाव +₹6.58 आता है। दोनों में फ़र्क़ इसलिए है कि दिन भर में और चाल के साथ-साथ Greeks ख़ुद भी बदलते रहते हैं: वे एक पल की तस्वीर हैं, पूरे रास्ते की नहीं।

ये आँकड़े कहाँ से आते हैं

ये Greeks सैंपल के IV, एक्सपायरी तक बचे 4 दिनों और 6.5% ब्याज दर के आधार पर Black-Scholes मॉडल (ऑप्शन का भाव निकालने का गणितीय फ़ॉर्मूला) से निकाले गए हैं। ब्रोकर प्लेटफ़ॉर्म भी मिलते-जुलते मॉडल इस्तेमाल करते हैं, इसलिए उनके आँकड़े इनके क़रीब होते हैं, पर शायद ही कभी हूबहू एक जैसे। हर Greek प्रीमियम के कितने हिस्से पर असर डालता है, यह इस पर निर्भर करता है कि ऑप्शन ITM, ATM या OTM है।

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सैंपल चैन खोलें और किसी भी आँकड़े को चुनकर उसका मतलब पढ़ें।

यह शैक्षिक सामग्री है, निवेश सलाह नहीं। यहाँ का हर आँकड़ा एक सिंथेटिक सैंपल चैन से है, लाइव भाव नहीं। उपयोग की शर्तें भी देखें।

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